美国数学危机：学生不会算 老师不会教 体制不肯改！

彭博社论：为什么太多美国孩子总是学不好数学



美国学生的数学成绩长期低迷，糟糕到让人几乎愿意接受任何“新方法”来改善教学。

但遗憾的是，许多正在实施的策略可能反而适得其反。

这是数十年来酝酿而成的危机。早在20世纪初，教育改革者杜威和威廉·赫德·基尔帕特里克就提出一种理论，借鉴了卢梭的思想，后来被称为“建构主义”。

这一理论主张，学生应沉浸在问题中，通过自主探索找到答案。到20世纪80年代末，数学教学标准已广泛接受这种“发现式学习”方式。

然而，大量研究显示，这种方式常常对初学者（不论是数学还是阅读）无效。像乘法口诀这类数学规则和基础知识，必须通过直接教学、记忆和反复练习来掌握。

只有建立了坚实的基础，学生才能逐步学习更复杂的内容。人们常说，数学具有累积性。

但许多师范学院至今仍拒绝接受这些研究成果。他们认为，只要把数学教学变得有趣，孩子们自然就能学得好。他们主张取消死记硬背（被贴上“机械记忆”的标签）和限时测验（被认为会导致焦虑）。

这类被称为“以学生为中心”的教学方法，缺乏科学依据，也从未带来承诺中的成绩提升。

以现在孩子学习加法为例，假设是 12 加29。传统的做法是把数字竖式排列，然后进位相加。而现在，孩子除了学习这一算法，还会接触到一大堆其他方法，比如，把加数“拆解”，先算十位（10+ 20），再算个位（2 + 9）；或者，先把数四舍五入到最近的整十（10 + 30 =40），再加2减1；还有的学生会用气泡图把数字分类。

对于最聪明的学生，这些方法也许有助益；经济条件较好的家庭也可以请家教辅导。但对普通学生来说，这样的方法令人困惑。

教师也常抱怨课程体系混乱，自己明明投入大量精力，但学生的表现却毫无起色。

近年来，政策制定者开始意识到，阅读教学中类似的策略早已暴露问题。已有超过40个州通过法律，要求阅读教学必须符合科学研究的成果。

不少地方效果非常显著，比如，密西西比州曾在四年级阅读水平中排名倒数第二，如今已升至第九。

然而，数学却没能得到同样的关注。实际上，有些州反而在倒退。

比如纽约州今年5月发布的新一轮“最佳实践”指南，就反对限时测验、反对练习基本数学知识，甚至反对直接教学。

一些研究人员呼吁州政府撤回这一指导意见。

当然，美国数学教育的失败有许多原因，比如对标准化考试的排斥、教师工会的强大影响力、学生长期缺勤，以及普遍的成绩膨胀现象等。

要扭转这种趋势，可能需要数年时间。目前，政策制定者应优先推进一些切实可行、基于证据的改革。

首先应从师范学院入手，这些学院负责培训未来的教师。太多学院已被不切实际的时尚理论所控制，这些理论并不能帮助学生真正学会数学。

各州应与认证机构合作，确保师范学院课程内容严谨、符合实证研究，并确保教师毕业时自己就已经具备扎实的数学功底。

学生永远不可能学好数学，除非他们的教师自己先学好。

与此同时，各地学区应更加重视小学阶段的教育，这一阶段最容易取得积极成效。课程设置上应减少引入各种花哨策略，专注于基础计算的直接教学和规律练习。

各州还可以借鉴英国成功的“乘法表测验”，推行短时、标准化的小测验。最关键的是，教育官员必须彻底改革课程体系，让学生真正达到州设定的学业标准。

近几年数学成绩的下滑，反映的是更深层次的系统性问题。要真正解决美国教育的顽疾，教师必须回归科学的教学方法，让孩子重新掌握那些最基本的知识。

附：美国学生的数学水平到底有多糟糕？

对于提出“6-7”作为2025年年度词汇的这一代人（来自Dictionary.com的评选），你可能会以为Alpha一代在数字方面很在行。但彭博社社论委员会指出，如今大量年轻人连将分数换算成小数都做不到。这不是一个新问题，但在美国确实是一个难解的问题。

注：“6-7”这个短语或数字组合最初见于美国饶舌歌手 Skrilla 的歌曲 《Doot Doot (6 7)》中。在社交媒体传播开来。虽然被称为“词”但其实并无固定含义。字典上称这是“难以定义”“无厘头”“但又大范围存在”的表达。有人解释说，它作为俚语、表达态度或状态，比如“差不多”“也许这样，也许那样”，有时伴随双手平举交替摆动的手势。其意义更多是社交与文化信号，而不是明确语义。即代表的是一种“玩笑／内圈暗号＋联结感” 更多于“信息传达”。

从加州大学圣地亚哥分校最新发布的一份报告来看，要追赶上来，路还很长：

2020年至2025年间，新生中数学入学测试结果显示达不到中学水平的人数增长了近30倍……在2025年入学的学生中，这类学生大约占新生总数的八分之一。

问题严重到，学校不得不开设两个补救性数学课程。在“数学二”课程中，学校向新生教授基础算术，并进行一项45分钟的技能评估测试，以找出知识薄弱点。以下是3道测试题：

7 + 2 = ? + 6

将374,518四舍五入到最接近的百位

3/4 − 1/3 = ?

结果令人震惊：25%的学生连第一题都答不对；61%的学生不会四舍五入到百位；37%的人不会分数相减。

我们是被计算器，或者说手机里的计算器App“废掉”了吗？

当然是。但更重要的原因在于，数学教师淡化了基础知识的教学，还取消了“有压力”的限时测试。

阿比·麦克洛斯基指出，语言艺术教育也受到了类似“以学生为中心”的教学方法的困扰。

“拼写测试和死记硬背被淘汰，大多源于已经被推翻的整体语言阅读理论。这一理论强调学生的兴趣和直觉……但显然，效果适得其反，”她写道，“美国学生的读写能力数据可以说是惨不忍睹。”

注：“整体语言阅读理论”（Whole LanguageApproach），是20世纪80年代在英语国家（尤其是美国和加拿大）兴起的一种阅读教学方法。它的核心理念是：阅读应像说话一样自然地习得，孩子通过沉浸在语言环境中、自主探索、理解语境，逐步学会识字和阅读。

这种方法反对传统的、系统性的“语音教学法”（Phonics），即通过字母与发音规则之间的联系逐步教授阅读。整体语言派认为这种方式“机械”“死板”，主张让孩子多接触“有意义”的完整文本（如故事书），在语境中猜测单词含义、培养阅读兴趣。

实际做法上不教授字母与发音的规则（phonics），用“词汇墙”（wordwall）、图像、上下文线索等方式帮助孩子理解文字，鼓励学生通过“猜测”理解生词，而非拼读。

尽管这种方法在教育理论界曾一度流行，但大量实证研究表明，整体语言法在识字初期效果非常差，尤其是对阅读困难、语言处理能力较弱的学生更是无效，甚至造成严重阅读障碍。

最后来看一个来自某大学数学教授的社交媒体故事，基本可以说明如今英语和数学教学到底有多严重的问题：

“今天我在做复习，我们在讨论如何设置密码。我说，第一个字符必须是字母。然后我问他们，如果可以选任何字母，有多少种选择？

他们全是一脸茫然，最后终于有个学生说是26。我说对，字母表里有26个字母。这时有个学生愤怒地喊：“那我们怎么会知道考试要考这个？！”

我只好同意，在考试的公式表上加一句，字母表里有26个字母。

他们真的让我心如死灰。”