首先，答案是“无法证明”。但是无法证明的原因，除了其他各位提到的证明难度之外，还有一个原因在于，在当前这个阶段，已经不处于证明没病的阶段了。
1.参与 Rosenhan 实验的8位实验者中有3位心理学家（包括 Rosenhan 本人）、1位心理学系学生、1位儿科医生，1位精神病专科医生，1位家庭主妇，1位画家。他们前往5个州的12家病院就诊，没有一家识破他们。
2. Rosenhan 最担心就是实验弄假成真，他无法把实验者从精神病院中救出来。为此实验小组雇了一名律师以防万一。另外 Rosenhan 还立下遗嘱，以防自己突然发生意外后无人知道实验真相。
3.实验者在病院里每天要写实验日志。一开始他们都偷偷摸摸的记录，担心被医护人员发现后戳穿实验。但很快他们就发现医护人员根本不关心这个。一位护士还在一个实验者的病历上记录着：“病人有每天书写的习惯。”
4.反倒是精神病院中一些病人很快就对实验者的身份产生了怀疑，猜测他们不是病人，而是来病院中进行暗访的记者或教授。
5.实验者每人平均住院3周后出院。出院原因不是因为被发现没病，而是因为“病情轻微”。
6. Rosenhan 的实验报告发表后引起其中一家被测医院的抗议。这家病院称他们从来没有误诊过。 Rosenhan 于是公开建议，他在随后3个月里会派几个假病人去这家病院求诊，看病院能不能把这几个假病人认出来。接下来的3个月，这家病院接待了193位病人。其中19人被院方甄别为可能是 Rosenhan 派来的实验者。但实际上 Rosenhan 没有派去任何人。
在这里，我要认真的引出一段故事：几年前，某媒体故意把茶水假装是血样拿给医生去化验，然后把化验结果上某某疾病可能性的结论发表出来，嘲笑医生的不专业。（参考资料不找了，当年经历过这报道的人应该有印象，如能帮忙指出，不胜感激。）
不过，很快有医学相关的人士出来说，茶叶中某些成分与血细胞在显微镜下的区别本来就很小。而媒体做试验的这些医院中，大部分医院均独立做出了相同的疾病的判断，反而说明医院的化验态度是严谨的。
这段故事告诉我们：对于某些科学手段来说，“输入范围”是一个很重要的参数。如果能假定化验的输入一定是人血，那么在这个假定下，给出的疾病的结论是真实可信的；而如果输入的样本并不是人血，那么导致出错的正是这个错误的输入，而不是化验的执行者或者化验本身的问题。
那么如果把输入范围扩大一点可以吗？可以想见，如果我们抛弃这个假定，不对化验对象做任何限制，那么就需要花大量的精力检验样本是否是茶水、是否是可乐、是否是冰糕……在带来大量检验成本的情况下，并不能对血液化验带来什么有益的帮助。
同理，在精神病院里，医护人员对于医院的“输入”的假定是：已被收治医师证明有问题的病患。而他们的工作只是保证病人能在不再犯病的情况下出院，而不是花力气分辨医院中哪些是被误收的。接诊-诊断-收治-治疗-出院，这是一个前后衔接的过程，治疗阶段不应该对其前一阶段的错误负责。
关于其它答案中提到的“Rosenhan 实验”，我稍微看了下wiki的simple English版（http://simple.wikipedia.org/wiki/Rosenhan_experiment...），其中提及实验者在入院时自述了有幻觉的症状（“said they saw hallucinations”），因此最后他们得到有病的诊断，与他们在面对初诊医生时刻意的误导有很大关系，而在精神病院内的所作所为是否正常，已经无法弥补一开始的错误了。
所以，我给出的答案是，除非有相关的制度保证，否则医护人员是不会费力去寻找精神病院里是否有没病的人的。要证明自己没病的最佳时机是在入院之前，而不是之后。
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