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华裔数学家陶哲轩破解埃尔德什差异问题

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华裔数学家陶哲轩最近成功破解了著名数论难题----埃尔德什差异问题(the Erdósdiscrepancy problem)。这一难题是由匈牙利著名数学家保罗•埃尔德什(1913~1996)于20世纪30年代提出的;80年来它困惑了一代又一代的杰出数学家,阻挡了包括超级计算机计算在内的各种努力。现在它终于被陶哲轩攻破;此事震动了整个数学界。

埃尔德什差异问题可简述为:在任意只由1和-1组成的无限数列中,能找到项与项间等距的有限子列,使子列各项之和的绝对值大于一个任意大的常数C。与许多数论难题一样,埃尔德什差异问题描述起来很简单,但证明难度却很大。

华裔数学家陶哲轩陶哲轩破解埃尔德什差异问题的灵感来自德国数学家尤威·斯特罗斯基在他博客上的评论,他马上意识到该评论与埃尔德什问题间的联系,将新思路和已有的结果结合在一起,很可能得到问题的证明。两周后,他就在全球最大的预印本网站(arXiv.org)上发表了题为《埃尔德什差异问题》的论文,并在致谢中感谢了斯特罗斯基。

陶哲轩的证明说明了埃尔德什的猜想是对的,但他并没有给出计算这个数值的方法。虽然他的证明还没有经过严格的同行评议,但许多数学家对他的结果都很有信心。以色列数学家吉尔·卡莱就说道,“我绝对相信他的结果。”美国数学家德里克·史托利评论道:真是了不起的成就!

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