建议中国大学生学术竞赛采用积分循环赛制

中国大学生物理学术竞赛（China Undergraduate Physics Tournament，简称CUPT）“是一项以团队对抗为形式的物理竞赛，它以协同创新为根本理念，旨在提高学生综合运用所学知识分析解决实际物理问题的能力，培养学生的开放性思维能力。”

今年8月份，第七届CUPT在西安交通大学举行。共有65支队伍参赛，17个赛场同时进行比赛，参赛选手大约三百多人，领队和裁判大约一百多人。我参加了这次竞赛，还写了一篇观摩手记。当时我就注意到：

参赛队伍的迅速增加，也让更多人关注比赛的公平和公正。IYPT的参赛队伍大多只有一二十个，或者二三十个，而且有着相对独立的裁判，现行的竞赛规则还是合适的。CUPT由于条件所限，参赛队伍很多，而裁判老师来自各个学校，对题目的理解乃至准备程度相差很多，打分的标准也各不相同，不同赛场的成绩恐怕很难比较。最终成绩是由各轮比赛成绩直接相加得到的，这就不免让有些参赛师生觉得不是很满意。现在的各队抽签、随机分配赛场和裁判的竞赛制度，面临着很大的挑战。

我建议中国大学生学术竞赛采用积分循环赛制，这种赛制既可以保持抽签的公平性，也保证了比赛的公开性。

为了说明这种赛制，我进行了一次模拟。为了简单起见，假设共40个队伍参赛，进行了5轮比赛（具体情况见附录表一）。很容易推广到更多队伍、更多轮次的情况。

关于比赛进程的说明：

1、抽签，每支队伍随机抽到一个编号（01-40）。以后还可以根据历届成绩建立适当的种子队伍，把他们分散开，从而避免强队在比赛初期遭遇——这次模拟中没有考虑这种情况。而且裁判只需要确认本组内三个（或四个）队伍的相对优秀程度就可以了。

2、根据抽签编号，分组比赛，每组3支队伍。第一轮，01、02、03为第一组（“零一”），04、05、06为第二组（“零二”），依次类推。因为队伍数目不是3的整数倍，所以要考虑轮空的情况。最后两个组只有2支队伍，即“一三”（37、38）和“一四”（39、40）。关于轮空情况的更多细节，见附录二“关于轮空情况的补充说明”。

3、每组比赛的评分采用CUPT现行规则，最后定出每组里的一二三名，各自得分3分、2分和1分。也就是说，裁判只需要裁判确认本组内三支队伍在本轮比赛中的相对优秀程度就可以了。这样就避免了不同组之间无法比较分数的弊端。

4、根据第一轮次的成绩，安排第二轮次的比赛分组。原则是尽量让表现好的队伍对阵表现好的队伍，使得比赛更加精彩。3分的队伍先分到一起，“零一”（02、05、07），“零二”（10、14、18）；3分的队伍不够了，再用2分的补充，例如“零五”（37、40、01）；然后是2分的队伍分组，不够了就用1分的补充；最后是1分的队伍分组。仍然有轮空的情况，选择原则是轮空只给最低的分数，而且每支队伍最多有一次轮空的机会。

5、第二轮次分组完毕，继续采用CUPT现行规则，分出组内的一二三名，各自得分3分、2分和1分。

6、根据前两轮的成绩，进行第三轮次的分组。6分的队伍先分组，不够了用5分的补充；然后是5分的队伍，依此类推。进行第三轮次的比赛，分出各组内一二三名。

7、分组的时候，此前对阵过的队伍，不再安排到同一个小组里。

8、以后轮次的分组和比赛，依照上述规则类推即可。

9、比赛完毕，计算总分，包括大分和小分。大分是本队各轮比赛得分之和，例如，05号得到了3次第一，2次第二，0次第三，大分就是13分；小分是本队所有对手的比赛成绩之和，然后再做一些处理：例如，05号的对手成绩之和为109分，减去100分（5轮10个对手的预期总分是100分），再除以对手总数10（5轮10个对手），就得到最后的小分为0.9。所以，05号的总分是13.9分。如果本队曾有轮空的情况，例如，在第一轮里，39号和40号队伍在一个组里比赛，没有第三支队伍，那么，计算39号的对手分的时候，40号的成绩就要算两次。

关于模拟结果的说明：

1、经过5轮比赛以后，没有任何队伍取得全胜的成绩，但也没有全败的队伍。

2、从大分的角度来看：最高分是14分（1个），次高成绩是13分（4个），最低分是7分（3个），次低成绩是7分（2个）。模拟比赛的时候，我就是掷骰子，所以完全是运气。

3、加上小分以后的情况：27号，大分14分的变为15.2分，他是第一名；13分的四人，30号14.0分，第二名；13号、18号和36号都是13.9分，但是18号曾经在第五轮战胜了13号，在第三轮战胜了36号，所以他是第三名；36号在第4轮战胜过13号，所以他是第四名，而13号是第五名。

4、检查比赛进程可以看到，基本实现了强手碰强手、弱手遇弱手的预期。

5、采用这种方法，基本可以排定名次（仍然有可能碰到平分、无相遇的特例）。

关于轮空的补充说明：

1、只要队伍总数不是3的倍数，轮空是不可避免的。

2、这次模拟对轮空的处理方法是，有两个2支队伍组成的组。也可以考虑，让多出来的一个队伍歇息一轮，他的得分设置为平均分，对手分也取平均分。第一轮轮空的队伍可以抽签选择，第二轮以后，轮空的选择原则是只给最低分数的队伍，而且每支队伍最多有一次轮空的机会。

3、在计算小分的时候，如果本队曾有轮空的情况，例如，在第一轮里，39号和40号队伍在一个组里比赛，没有第三支队伍，那么，计算39号的对手分的时候，40号的成绩就要算两次。

总结：

积分循环赛制简单易行，既可以保持抽签的公平性，也保证了比赛的公开性。积分循环赛制能够在比赛前期避免强队过早相遇（需要预先确定种子队），在比赛后期能够让每组内的队伍水平尽可能接近，这就使得比赛更加精彩，更容易让参赛选手们碰撞出思想的火花，而且避免了不同组之间分数无法比较的缺点。

只需要做一些简单的修改，这个赛制也可以用于每组四个队伍的情况。