XOR 加密简介
XOR 运算有一个很奇妙的特点：如果对一个值连续做两次 XOR，会返回这个值本身。XOR 的这个特点，使得它可以用于信息的加密。
依赖于时空几何和拓扑的黑体力
在2013年，一组来自奥地利的物理学家提出了一种新的不同寻常的力，称为“黑体力”。黑体是吸收所有入射光的物体，因此在室温下看起来是黑色的，但会放射出黑体辐射，排斥周围的诸如原子和分子等物体。但这些物理学家还证实黑体理论上还会对这些物体施加吸引力，并将其称为“黑体力”，并证实这种力甚至可能比黑体辐射还要强，并且对于某些非常微小的粒子而言甚至比引力还要强。
数学教育工具：Graspable Math
听说还不错，谁试用过？
五个五：数学智力游戏
这是一个基于“四个四”的关于5的数学智力游戏。
接近一个快乐结局的巧妙链接的游戏
三个设计了“幸福结局”问题的三个年轻人成为了20世纪有影响的数学家。但是他们无法解决自己发明的的游戏。现在这个游戏有了第一次突破。
索马立方
索马立方（Soma cube）是一个1933年由皮亚特・海恩发明的实体智力游戏[1]，在维尔纳・海森堡一次量子力学的演讲中发明的游戏。用七块多立方体组成一个3x3x3的立方体。这些多立方体也可以组成许多不同的三维形状。在不考虑旋转及反射的情形下，索马立方有240个不同的解。
扭结理论介绍 (PDF)
纽结理论是拓扑学的一个分支，研究纽结的拓扑学特性。
地球在一个太阳日里，即典型的24小时内旋转多少度？
地球在惯性空间中的转动速率是每SI秒(7.2921150 ± 0.0000001)×10-5弧度乘上（180o/Π弧度）×（86,400秒/平太阳日），得到每平太阳日360.9856o，表明了在一个太阳日的地球转动超过相对於恒星的360o。这是因为地球在接近圆形的绕日轨道上的运动，使得地球必须在转到对向恒星之后还得再多转一点才能再度对向平太阳，使平太阳再度出现在同一个地点的同一方向上，即使相对於平太阳只是旋转了一圈（360o）。
COBOL 语言的共同设计师 Jean Sammet 去世，终年 89 岁
在计算机科学的早期，男性不像今天在这个领域占据绝对支配地位，许多程序员都是女性，许多语言的设计者中也有女性。《纽约时报》发表了 COBOL 编程语言的共同设计师 Jean Sammet 的讣告。Jean E. Sammet 于 5 月 20 日在马里兰去世，享年 89 岁。她参与合作设计的 COBOL 语言至今已有 50 多年历史，今天仍然有数十亿行 COBOL 代码运行在企业和政府机构的大型机上。1949 年她在伊利诺伊大学香槟分校学习数学时首次接触到计算机，当时她对计算机并没有留下深刻影响，但在计算机上进行编程后她开始喜欢上了它。她在 IBM 工作了将近三十年，成为那个时代计算机科学领域最杰出的女性之一，1974 年成为美国计算机协会的第一位女性主席，她最持久的遗产就是在 COBOL 编程语言上的工作。
幸福结局问题和 Erdos 奖
1933 年，三位匈牙利籍的数学家提出了一个问题：在平面上，给定一般位置 (即平面上任意三点不共线) 上的多少点，才令其中必可以找到 n 点能组成凸 n 边形？其中两人后来共谐连理，因此这个问题被第三人──也就是著名的 Paul Erd?s 命名为幸福结局问题。在时隔八十多年之后，这个问题终於有人接近解决了。按照的 Erdos 的习惯，他也给这个问题设定了一个奖金。作为一位花了一生时间研究数学提出过无数猜想的数学家， Paul Erdos 给数以百计的问题设定了小额奖金，金额从 25 美元到数千美元不等。他支出大额奖金的次数不多：1974 年，他向匈牙利数学家 Endre Szemeredi 奖励了 1000 美元，Szemeredi 后来因为这项研究而获得了 Abel 奖；前不久 Erdos 的基金向数学家 James Maynard、Ben Green、Kevin Ford、Sergei Konyagin 和陶哲轩支付了1万美元奖金，以奖励他们在连续素数间隔上的证明。幸福结局问题并没有完整证明，所以研究者未必能得到 Erdos 奖。
Maple 2017
Maple出新版了。看看有什么新东西。
智力游戏管理者的思考
MIT 1967年毕业的Allan Gottlieb上学的时候在《MIT技术评论》上开了一个智力游戏专栏。这个专栏一直延续到了现在。这是对他的一个采访。可惜《数学文化》上的专栏太短命了。
数学年表
从30000BC到今天，重大的数学事件和人物都在这里了。
数学家的秘密：我们不都是天才
不能同意，但也许有些应该鼓励一下。
想要拯救民主的数学家
用手中的算法，科学家们正在考虑在美国举行选举更具代表性。对这个话题感兴趣的 读者可以查阅我以前的“数学都知道”。
我们如何知道宇宙是平的？
如何拟合大象
诺依曼（John von Neumann）曾经说过，用四个参数我可以拟合出一头大象，而用五个参数我可以让它的鼻子摆动。真的行吗？相关阅读：Drawing an elephant with four complex parameters，费米与大象。
第21界心算奥林匹克
Mind Sports Olympiad开始报名。相关阅读：AMA - Mental Calculation World Champion
广义最小残量方法
在数学上，广义最小残量方法(一般简称GMRES)是一个求解线性方程组 数值解的迭代方法。这个方法利用在Krylov子空间中有着最小残量的向量来逼近解。Arnoldi迭代方法被用来求解这个向量。GMRES方法由Yousef Saad和Martin H. Schultz在1986年提出。
DeepMind 的神经网络教 AI 关系推理
世界是一个令人困惑的地方，尤其是对于 AI 而言。DeepMind 开发的神经网络让计算机能理解不同对象之间的关系。这种类型的推理叫关系推理，无论是在超市挑选最好的香蕉还是从犯罪现场拼接证据，人类一直在使用它。哈佛大学的计算神经科学家 Sam Gershman 认为，关系推理是人类智能的基础部分。DeepMind 构建出来擅长于此类抽象推理的神经网络，可以嵌入到其它的神经网络，提升它们的关系推理。
左利手可能对数学更有天赋
左利手和天赋之间有一定关联这一说法早已有之。达芬奇就是左利手，还有马克・吐温，莫扎特，玛丽・居里，尼古拉・特斯拉以及亚里士多德。现在也没什么不同──前美国总统巴拉克・奥巴马也是左利手，还有比尔・盖茨和莱昂内尔・梅西。但左利手真的更可能是天才吗？让我们好好研究一下最新的证据吧，包括我们关于偏手性和数学能力的新研究。据估计大约10%到13.5%的人群不是右利手，其中有些人使用哪只手都可以，而大部分都是左利手。
蔡天新：神童维纳：“信息时代之父”
我在山大读本科时的专业是自动控制，后来因为兴趣转移，考研时改为数论方向。这一改变虽然是在数学系内部，但还是挺大的，相当于从应用数学转到纯粹数学，与某些同学的选择刚好相反。没想到还挺顺利，以高代满分，数分和总分全系第一，英语全校第一考取了本校研究生。在此我想介绍自动控制这门学科及其代表人物，借机重温一下当年，也算不枉此生就读过的唯一一个本科专业。郭雷高中毕业时，和我一样遇到高考恢复。不同的是，填报山大志愿时他想象自己坐在家里一按电钮，农田里的水泵就能自动浇水，也能自动监视农田的灌溉状态。因为郭雷太过优秀，大学毕业时同专业的几位教授都不好意思留他做研究生，而是经过集体讨论，一致建议他报考中科院。回忆山大的本科岁月，必须提到的是我和郭雷共同的老师彭实戈，当年他还是助教，在小教室里教我们线性系统理论。
天才们的怪癖
发明家特斯拉（Nikola Tesla）每晚锻炼他的脚趾，他声称能帮助刺激脑细胞；20 世纪最多产的数学家 Paul Erdos 服用安非他命，他的朋友曾打赌 500 美元让他一个月不用安非他命，他赢了打赌但抱怨称这拖延了一个月的数学进展；牛顿迷恋炼金术，他去世时留下了一千万字的炼金术相关笔记，他死的时候被认为还是处男，特斯拉也是独身者，但曾声称爱上了一只鸽子...世界最聪明的大脑许多都有怪癖，从毕达哥拉斯的禁食豆类到富兰克林（Benjamin Franklin）的裸体空气浴，通向伟大的道路是由一些奇特的习惯铺成的。
数的历史
欧几里得的数字从2开始，因为欧几里德认为1是一个数字。
达到更好的数学符号
Christopher Olah搞了一套自己的数学符号。比如上面是三角函数相关符号。据说这是他小时候做的，现在他在Google做机器学习。
数学家/艺术家Anatolii Fomenko的惊人的工作
福缅科 (Anatoly Timofeevich Fomenko，1945年3月13日－) 生于乌克兰顿涅茨克，俄罗斯数学家、年代学家，莫斯科大学教授，俄罗斯科学院院士，以对拓扑学的研究闻名。他的艺术创作也非常优秀。
波利尼西亚人在600年前使用二进制数
法属波利尼西亚的一个小岛Mangareva上使用的两个数字系统之一用三步叠加从二进制到十进制。本文告诉你他们是怎么做的。
开普勒猜想
开普勒猜想（Kepler conjecture）是以十七世纪德国天文学家约翰内斯・开普勒为名的一个数学猜想。此猜想是关于在三维欧几里德空间中最佳的装球方式（即留下的空隙最小的装球方式）的。此猜想认为在每个球大小相同的状况下，没有任何装球方式的“密度”比面心立方与六方最密堆积要高。而面心立方与六方最密堆积的“密度”略大于74%。黑尔斯宣布完成了证明。
∞ + 1，数学真棒
像是微信上的网络版，算是快乐阅读吧。
在线数学教科书
乔治亚理工收集的数学课本。
给从5岁到15岁儿童的问题 (PDF)
V I 阿诺尔德是俄国数学家，他最著名的成果是关于可积哈密顿系统稳定性的KAM定理，即柯尔莫哥洛夫 - 阿诺德 - 莫泽定理。他在2001年获得沃尔夫数学奖，2008年获得邵逸夫奖。这里是他为5到15岁儿童写的77个数学问题。
旅行推销员
旅行推销员问题（英语：Travelling salesman problem, TSP）是这样一个问题：给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解访问每一座城市一次并回到起始城市的最短回路。它是组合优化中的一个NP困难问题，在运筹学和理论计算机科学中非常重要。
抽象代数都应用到哪里了？
网友提到的有：编码理论，密码学，代数信号处理，还有很多。
详解醉汉走路
醉汉走路（drunkard''s walk）是随机游走的一种。从前有一个醉汉来到一个山崖的边上。从他站立的地方迈步，或者朝向山崖，或者离开山崖。他离开山崖的概率是1/3，走向山崖的概率是2/3。问他能避开山崖的概率是多岁？
除数之滴与根号之波
这是一本叫作“Divisor Drips and Square Root Waves”的书的介绍。1. A Pattern-Finding Journey；2. Divisor Drips and Reflection Rays；3. The Square Root Spine ；4. Fantabulous Parabolas；5. Resonating Waves；6. Relation to the Number Spiral；6. Relation to the Number Spiral；8. Emergent Patterns；9. A New Appreciation of Number。
国家级数学竞赛资讯
四个奇怪的数学对象
四个都是未解决的问题，而且中学生就能看懂。第一个：给定任何正整数n。如果n是偶数，除2得n/2。如果n是奇数，乘3再加1得3n + 1。无限重复这个过程。问这个序列会不会收敛到1？第二个：上面是(根号2)/2的二进制近似公式。有没有类似的对像PI或e这样有用的无理数的近似算法？第三个：能否证明SUM{ (csc n)^2 / n^3}是收敛还是发散？
关于结晶的未解决的数学问题 (PDF)
本文介绍从水到冰现象的未解决的数学问题。
七巧板
七巧板是一种智力游戏，是由七块板组成的。根据近代数学史家们的研究，七巧板是于明、清两代间由中国人所发明的；少许人士说七巧板已经发明了一千多年了。尽管七巧板可以做出很多不同的图形，但是形状上就有一个很大的限制：不能做出带有曲线的图形。另外，七巧板始终有些图形不能做出。于是，古今中外就设计出与七巧板类似的游戏。刚提过的燕几图与蝶翅几就是两种，其余的有：智慧七巧板，双圆七巧板，日本七巧板，变形七巧板，九巧板，五巧板，四巧板，益智图，四喜人，九连环，图唐图，华氏拼图，圆拼图，破碎的心，神奇蛋，十字碎片，埃及拼图，阿基米德宝盒，人面狮身拼图，左氏拼图。其中西方将七巧板、九连环、四喜人等这些中国古老玩具统称为“中国难题”。方运加老师推荐：好玩的数学-七巧板、九连环和华容道 (PDF)
折出任何多面体
1999 年，18 岁的滑铁卢大学博士生 Erik Demaine 发表了一篇论文，描述了一种算法判断如何将纸折叠到任何想象到的 3D 形状。它是计算折纸领域的一篇里程碑意义的论文，但算法并没有产生出多少实用的折叠模式。因为它需要非常长的纸条，折叠许多次后就不那么牢固了。现在，身为 MIT 电机工程和计算机科学教授的 Demaine 将与东京大学的 Tomohiro Tachi 在 7 月举行的计算几何学研讨会上发表一篇新论文，给出一个通用的折纸算法，能保证最小的折缝数量。中文连接：MIT最新研究：新算法通过学习折纸模型，生成任意3D结构。
数学家谱
数学谱系计划（Mathematics Genealogy Project）是一个针对数学家学术谱系的网络数据库。截止至2015年7月，它已整合超过190,600位做出过一定研究贡献的数学科学家的数据。数据库中一个典型数学家的内容包含其毕业年份、母校、博士生导师和其带出的博士学生。应该指出，中国数学家在这个数据库里很不健全。
Lax - 编写Python以输出LaTeX
标题都说了。你能想到它有什么实际意义吗？
特殊函数的历史和未来
这是Stephen Wolfram的一次演讲。他说自己对特殊函数的兴趣有30多年了。他认为自己有义务推广特殊函数的应用。
Gamma函数的解析开拓
伽玛函数（Gamma函数），是阶乘函数在实数与复数上的扩展。在概率论中常见此函数，在组合数学中也常见。
排队论
排队论（英语：queueing theory），或称随机服务系统理论、排队理论，是数学运筹学的分支学科。它是研究服务系统中排队现象随机规律的学科。广泛应用于电信，交通工程，计算机网络、生产、运输、库存等各项资源共享的随机服务系统，和工厂，商店，办公室和医院的设计。排队论研究的内容有3个方面：统计推断，根据资料建立模型；系统的性态，即和排队有关的数量指标的概率规律性；系统的最佳化问题。其目的是正确设计和有效运行各个服务系统，使之发挥最佳效益。
在持续关系背后的时间模式
强和弱的社会网络具有不同的结果和动力性质。但是人之互动中有哪些会促成强的连结?
数学家戈德尔如何塑造现代思想
逻辑之外的真理和钟表之外的时间。美国理论宇宙学家Janna Levin谈维也纳学派和数学家戈德尔如何塑造现代思想。
嵌入曲线的图形
内接正方形问题 (inscribed square problem) 是一个古老的未解决的问题。它说的是：在平面中的任意一条简单封闭曲线上，总能找到四个点，使它们恰能组成一个正方形。
浙江一特级教师“吻别”讲台，退休后不去培训机构去农村学校
对于退休后的生活，盛志军已决定前往杭州桐庐一所公办的农村初中，为学校培训老师。他为此拒绝了一家杭州教育培训机构的高薪聘请。“教育质量要搞上去，首先是师资，要有好的老师。”盛志军说。盛志军说，从现在的教育来看，城市里的教育质量很不错，但农村教育相对薄弱些。“我想把精力重点放在培养农村的师资上。”
用分数除以分数 - 一个日本人的方法（第一部分）
这应该是给小学数学老师读的吧。学生理解问题的方法之一是使用我以前从未使用过的工具，“双数字线”。
用数学供养世界
数学使古人建造了金字塔，使现代人登上了月球，但在未来几十年中，数学将会更加重要。看看数学对农业的重要性。
熵函数的有趣属性
有人可能会好奇，xx 函数有什么用。这个作者就用到了。
使用动态技术为Mirascope建模
从问题解决的角度来看，本文分析了mirascope的物理和数学属性，并进一步寻求使用新的动态学习技术对mirascope进行建模。
非凸多边形的日本定理
日本定理是说：任意确定的园内接多边形，将其按对角线剖分为若干三角形，则所有这些三角形内接圆半径之和是一个与剖分 方法无关的定值。相关阅读：卡诺定理、圆内接多边形的日本定理与日本的算额
通过两种种子递归序列的须弥山的分形斜坡
印度教徒从吠陀记录的文明记忆开始就被序列和序列所吸引。
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