包含k个素数因子的自然数，被定义为：“殆素数”。这是一个错误的定义。因为“素数”的定义就是：“大于1并且只能够被1和自身整除的自然数”。
因为包含了两个和两个以上的素数因子就是合数了，一个自然数不能既是素数又是合数。这种定义违反了同一律。所以在“殆素数”基础上的证明都是荒唐的。
一，殆素数证明历史
自从：
1920年，挪威的布朗宣称证明了“9+9”。
1924年，德国的拉特马赫宣称证明了“7+7”。
1932年，英国的埃斯特曼宣称证明了“6+6”。
1937年，意大利的蕾西先后宣称证明了“5+7”，“4+9”，“3+15”和“2+366”。
1938年，苏联的布赫夕太勃宣称证明了“5+5”。
1940年，苏联的布赫夕太勃宣称证明了“4+4”。
1956年，中国的王元证明宣称了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。
1948年，匈牙利的瑞尼宣称证明了“1+c”，其中c是一很大的自然数。
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩宣称证明了“1+5”，中国的王元证明了“1+4”。
1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利宣称证明了“1+3”。
1966年，中国的陈景润宣称证明了“1+2”。
二，为什么他们的所谓“证明”都是错误的
把假定当成真实，引入了“假定存在”的非逻辑前提，犯了预期理由的逻辑错误。数学证明严禁引入非逻辑前提。
设a，b，c是所谓“殆素数”，即n个素数的乘积：
问
1.是否【1+1】包含在【a+b】或者【1+c】之内？
如果回答：是！
2.证明程序是否可以从【a+b】或者【1+c】到达【1+1】？
如果回答：是！
3.【1+1】是否可以必然从【a+b】或者【1+c】中剥离出来？
如果回答：是！
4.如果最后证明了【1+1】不能成立，前面三条回答就是错误的。
分析一，就是说，前面三条是在假定【1+1】必须正确的情况下的“成果”，这个就荒唐了，我们还不知道最后是否正确，就假定了最后成果必然正确。这个就是预期理由的逻辑错误。是非法引入了假定存在的非逻辑前提。
分析二，如果前面三条不能成立或者不能肯定必然成立，怎么可以算是“成果”呢？
1.假定。只能用在否定结果的证明中，例如，欧几里得证明素数无穷多个。
假定a成立，可以推出b，得到c，c与a矛盾，所以假定的a不能成立，得到非a。
2.假定不能用在肯定的结论。假定a，可以推出b，得到c，c=a，或者c包含a，所以假定的a成立。（这个就是预期理由的错误）
3.为什么“假定”只能用于否定的结论，而不能用于肯定的结论？
一个对科学理论更强的逻辑制约因素是，它们是能够被证伪的。换一句话说，因为以后能够被观测作有意义的检验，理论一定有被证伪的可能性。这种证伪的判据是区分科学与伪科学的一种方法。原因在于证实的内在局限性，证实只能增加一个理论的可信度，却不能证明整个理论的完全正确。因为在未来的某一个时刻，总是会发现与理论有冲突的事例。
这些数学暴徒犹如活摘器官一样，活摘了哥德巴赫猜想的一个个器官，企图把哥德巴赫猜想弄死。但是，他们只是一种手淫哥德巴赫猜想，丝毫没有触及哥德巴赫猜想。
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