陈景润以前的数学家，包括了邦别里、布龙等对于素数的理解，只是素数的乌托邦时代，只有素数普遍公式的出现，才达到数论全景照明灯时代，彻底改变数论领域这一尴尬状态，修改数论这一缺陷性容貌。解析数论像黯淡的火烛，只能照亮前端的咫尺范围。
我们在素数普遍公式里说了：如果自然数n是一个素数，当且仅当它不能被不大于√n任何素数整除。
公式形式：
n=P₁M₁+A₁=P₂M₂+A₂=。.=PrMr+Ar。。。。。.(1)
其中P₁，P₂，。。，Pr表示顺序素数2，3，5，。。。Ai≠0。
这样解得的n，若n＜P^2r+₁，则n是一个素数。
我们可以把（1）式内容等价转换同余式组表示：
n≡A₁(modP₁)，n≡A₂(modP₂)，。.n≡Ar(modPr)。。。。.（2）
由于（2）的模P₁，P₂，，。.，Pr都是素数，因此两两互素，根据孙子定理(中国剩余定理）知，对于给定的A₁，A₂，，。。，Ar，（2）式在P₁P₂。.Pr范围内有唯一解。
人类为了寻找这个公式，花费了2000多年。所以数学大师希尔伯特是1900年国际数学家大会上说，如果有了可以构造一切素数的公式，哥德巴赫猜想、孪生素数猜想等就可以解决了。
为什么？
在一个低层次看，【1+2】是对【1+1】的接近，在一个更深层次看，则是混乱无序。前者片面地只看到“2”与“1”量的接近，却看不到或者故意不看到内容和本质的不同。作为一种移情心理，研究者回避【1+1】的风险，把重点放在不相关的【1+2】，【1+3】，。。上并在自造的智力游戏中得到审美享受和心理满足。这种错误在于划分的混乱，既有质的交叉又有量的重叠。企图从【1+5】到【1+1】，在这种追求中把命题扭曲变形了，恩格斯说过，“事物决定过程”。必须先研究事物再研究过程，必须先知道一个事物是什么，然后才能觉察这个事物中所发生的变化。
素数充满了玄妙，它能把复杂的事物说得简单明了，也能把简单明了的事物变得复杂。前者靠直觉和洞察，后者靠联想和推理。素数是数学世界最风骚的舞女，是数学场上的交际花和狐狸精，它主宰着数论的秘密女王，，它是妖精的化身。照亮数论四周，像吸血鬼一样获得永生。而数学家则在它四周衰竭而亡。
哥德巴赫猜想及素数实在是有实力的数学家的角逐场，数学的魅力也许就是论文中的行云流水，那无数灿烂的符号的组接，是那样的天衣无缝，是心绪与技巧融化在一起的韵律，数学家的财富是数学符号在纸上表演的天鹅湖，那种出神入化，浑然天成只能令人叹息，哥德巴赫猜想像魔术一般撩拨人心的梦想。
让我接着希尔伯特的思想告诉你这是为什么？
怎样使得两个自然数相加和相减都成为素数，即 N+X 成为素数，N-X 也是素数。
根据除法算式定理：“给定正整数a和b，b≠0，存在唯一整数q和r（0≤r＜b），使a=bq+r”。
再根据同余定理：“每一整数恰与0,1,2,3，。.，m-1中一数同余（mod m）”。、所以，任给一个自然数N(N>4)，
都可以唯一表示成为： N=P₁M₁+C₁=P₂M₂+C₂=。。.=Pr Mr + Cr。。(3)
其中 P₁，P₂，.Pr，.表示前面r个顺序素数2，3，5，。。。Ci=0，1，2，。.Pr﹣1，
P^2r/2< n="">
现在问，是否存在X,
X=P₁H₁+D₁=P₂H₂+D₂=。.=PrHr+Dr。。(4)
.其中：Di≠Ci ； Di≠Pi﹣Ci。,
如果X
范例：
设N=20，20=2M₁+0=3M₂+2=5 M₃ + 0
5^2/2 < 20=""><7^2>
20的 C₁=0；C₂=2,；C₃=0。
构造X并且有4个解：
X=2H₁+1=3H₂+0=5H₃+1=21.
X=2H₁+1=3H₂+0=5H₃+2=27
X=2H₁+1=3H₂+0=5H₃+3=3
X=2H₁+1=3H₂+0=5H₃+4=9
四个解是：21，27，3，9。小于N-2的X有3和9，我们得知，20+3与20-3是一对素数；20+9与20-9是一对素数。 这就是利用素数判定法则：最小剩余不为零，并且 N+X＜P^2r+₁,， 则N+X与N-X是一对素数。
推论：
因为（N+X）+（N-X）=2N。这就是著名的哥德巴赫猜想猜想， 我们需要证明（4）式必然有小于P^2r/2的解，就证明了哥德巴赫猜想。
孙子定理和埃拉托斯特尼筛法形成的公式已经为哥德巴赫猜想提供了合理框架，并且把问题转入到初等数论范围。
尽管我们现在还不能证明它，但是，我们已经把它编入初等数论范围。
一个人要想发现卓有成效的真理，需要千百万人在失败的探索和悲惨的错误中毁灭自己的生命。——门捷列夫
哥德巴赫猜想的意义
一件事物之所以引起人们的兴趣，因为我们关心他，假如一个问题的解决丝毫不能引起人类的快感，我们就会闭上眼睛，假如这个问题对我们的知识毫无帮助，我们就会认为它没有价值，假如这件事情不能引起正义和美感，情操和热情就无法验证。
哥德巴赫猜想是数的一种表现次序，人们持久地爱好它，是因为如果没有这种次序，人们就会丧失对更深刻问题的信念——因为无序是对美的致命伤，假如哥德巴赫猜想是错误的，它将限制我们的观察能力。使我们难以跨越一些问题并无法欣赏。
一个问题把它无序的一面强加给我们的内心生活，就会使我们的感受趋向丑陋，引起自卑和伤感。
哥德巴赫猜想实际是说，任何一个大于3的自然数n.都有一个x, 使得n+x与n-x都是素数，因为，（n+x)+(n-x)=2n.这是一种素数对自然数形式的对称，代表一种秩序，它之所以意味深长，是因为素数这种似乎杂乱无章的东西被人们用自然数n对称地串联起来，正如牧童一声口稍就把满山遍野乱跑的羊群唤在一起，它使人心晃神移，又像生物基因DNA，呈双螺旋结构绕自然数n转动，人们从玄虚的素数看到了纯朴而又充满青春的一面。对称不仅是视觉上的美学概念，它意味着对象的统一。
素数具有一种浪漫的气质，它以神秘的魅力产生一种不定型的朦胧，相比之下，圆周率，自然对数。虚数。费肯鲍姆数就显得单纯多了。
欧拉曾用一个公式把它们统一起来。而素数给人们更多的悲剧色彩，有一种神圣不可侵犯的冷漠。当哥德巴赫猜想变成定理，我们可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重叠，而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。
它改变人们对数的看法：乘法的轮郭凭直观就可以一目了然，哥德巴赫猜想体现一种探索机能，贵贱之别是显然的，加法和乘法都是数量的堆积，但乘法是对加法的概括，加法对乘性的控制却体现了两种不同的要求，前者通过感受可以领悟，后者则要求灵感——人性和哲学。
静观前者而神往于它的反面(后者），这理想的境界变成了百年的信仰和反思，反思的特殊价值在于满足了深层的好奇，是一切重大发现的精神通路，例如录音是对发音的反思结果，磁生电是对电生磁的反思结果。。。。顺思与反思是一种对称，表明一种活力与生机。顺思是自然的，反思是主动的，顺思产生经验，反思才能产生科学。
顺思的内容常常是浅表的公开的，已知的。反思的内容常常是隐蔽的，未知的。反思不是简单的衷情回顾不是对经验的眷念，而是寻找事物本质的终极标准——-对历史真相或事物真相的揭示。
哥德巴赫猜想为什么会吸引人？
世界上绝对没有客观方面能打动人的事物和因素。一件事之所以会吸引人，那是因为它具有某种特质能震动观察者的感受力，感受力的大小即观察者的素质。感人的东西往往是开放的。给人以无限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一种表面开朗简洁的形式掩盖它阴险的本质。他周围笼罩着一种强烈的朦胧气氛。他以喜剧的方式挑逗人们开场，却无一例外以悲剧的形式谢幕。他温文尔雅地拒绝一切向她求爱的人们，让追求者争风吃醋，大打出手，自己却在一旁看着一场有一场拙劣的表演。
哥氏猜想以一种抽象的美让人们想入非非，他营造一种仙境，挑起人们的欲望和野心，让那些以为有点才能的人劳苦、烦恼、愤怒中死亡。他恣意横行于人类精神的海洋，让智慧的小船难以驾驭，让科研的‘泰坦尼克’一次又一次沉没。。。
人类的精神威信建立在科学对迷信和无知的胜利之上，人类的群体的精神健康依赖于一种自信，只有自信才能导入完美的信念使理想进入未来中，完美的信念使人生的辛劳和痛苦得以减轻，这样任何惊心动魄的灾难，荡气回肠的悲怆都难以摧毁人的信念，只有感到无能时，信念才会土崩瓦解。肉体在空虚的灵魂诱导之下融入畜类，人类在失败中引发自卑。哥德巴赫猜想的哲学意义正在如此。
虽然现在还无法证明，但是我们已经开启了一个新时代。
时代在等待名垂千古的英雄。
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