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误差有性质不等于误差有类别

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现有测量理论是基于误差分类认识论而展开,但一直以来,几乎很少有人注意到这种误差分类学说存在概念逻辑自相矛盾。自作者在几个文献中明确提出以误差无类别认识论来解释测量误差理论以来,在测量学术界仍然遭到了反对的声音,当然,支持的声浪也不小。那么,今天就有针对性地把这些反对者的困惑点作一个解答。

作为一个科学理论,最起码必须逻辑严密、必须和实践相吻合。任何一个自相矛盾或与事实不符的证据都能构成推翻或纠正理论的充分理由。作者用于推翻误差分类学说的案例很多,这里仅简单举一例。

2005年珠峰高程的测量结果是8844.43米,精度(标准偏差)±0.21米。按照测绘学测量平差的理论解释,精度是对随机误差的评价,那么珠峰高程结果的误差就当然是随机误差了;但按照误差的定义(测量结果与真值之差),珠峰高程结果的误差是一个恒定的偏差(因为珠峰高程的真值不可能处于随机不停的变化状态),一个恒定的偏差当然应该属于系统误差。这就自相矛盾了。

说到这里,有些测量界学者通常很不服气:重复测量珠峰高程时一批测量结果不就离散了吗?误差不就随机变化起来了吗?

但是!殊不知,重复测量的误差就是其他的不同误差了,和当前的这个偏差就不是同一个东西了。如果用其他大量不同的误差证明当前一个偏差是随机误差的逻辑成立,那么这个世界上任何偏差都可以被证明为随机误差,根本就没有系统误差,那些我们过去所认为的系统误差都将成为随机误差!

类似的自相矛盾还有。再譬如,总说系统误差不会贡献发散,而实际的误差数据处理中却都是从离散的误差样本序列中把系统误差分离出来。

误差分类学说遭遇了逻辑悖论,仅凭这些自相矛盾和不合实际的事实要求对其推翻或纠正当然足够充分了。

说到这里,老叶当然知道有些学者们心里仍然不服:你老叶如何解释测量序列的发散和偏离的事实?所有测量教科书都有的那个图(如图1)?

文章配图

请少安毋躁,尽管放心,这当然是新的测量理论必须讲清楚的事情。实际上,不仅这个图,新的测量理论要重新解释的概念还很多。

这个图不就是个原始观测值序列的离散和偏离现象吗?不就是因为重复测量条件的变化致使一些误差产生了系统性影响而另外一些误差产生了随机性影响吗?

但是请注意!老叶在这里指出的哲学问题就是:不能把误差的系统/随机性影响的性质和误差分类扯上关系!误差可以有不同的表现性质,但误差没有不同的类别之分!举一个最简单的例子来说明这个道理:水在不同温度气压条件下能表现出气化、液化和固化性质,您能把水按气化、液化和固化性质分成三种不同类型吗?

当然,如果把系统/随机误差概念仅仅理解为误差的系统/随机性影响而不再赋予其他任何概念内涵也的确是没有问题的。而作者之所以坚持把误差分类概念干脆废弃实则是因为现有测量理论给误差分类概念赋予了太多的概念内涵。譬如,系统误差除了误差的系统性影响的含义外,还有数学期望与真值之差、不贡献发散、不遵循随机分布、没有方差、表达测量准确度、有规律的误差、可以改正的误差、已知的误差、只能用函数模型处理的误差、可以用函数模型把它从离散的误差群中分离出来等等;随机误差除了误差的随机性影响的含义外,还有结果与数学期望之差,贡献发散、遵循随机分布、观测值序列的发散度、表达精度、随机规律的误差、不能改正、未知的误差、只能用随机模型处理等等。恰恰就是这些引伸出来的概念把现有测量理论的逻辑搅得一团糟,甚至给人们灌输了诸多错误的观念。既然如此,废除误差分类概念就是论事岂不更好?

还值得一说的是,这个图1是对观测值序列分布的描述,这个图没有标注最终测量结果!而测量人都清楚的一个基本道理是,不可能把一批离散的原始观测值不经任何数据处理而直接作为测量结果提交,一个被测量只能提交一个测量结果,而一个测量结果则只有一个误差(偏差)。就是说,精度/准确度概念用于原始观测值序列还勉强可以(跟误差规律性之间还不能有逻辑关系),而现有测量理论却把精度/准确度概念用于最终唯一测量结果的单一偏差显然是纯粹的扯淡,以至于把不确定度概念也污染得不伦不类。

新的测量理论要重新解释的问题还很多,有兴趣的朋友请看我的书吧。这里再提前作个预告:一篇完整论述误差规律性和影响特性的论文在历时1年多的审理后刚完成大修,以下是按大修要求提交的Highlights。

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