如何定义智能是一个让人困惑的问题。
最近，笔者有一个定义智能的工作[1]，思路很简单。比如下面的蚂蚁行为：
单个蚂蚁的行为非常简单
它们通过触角和释放化学物质进行交流，其本身并不具备什么智能行为。
但是，随着蚂蚁数量的增加，它们就可以做出一些简单的智能行为。
特别的，一旦蚂蚁群的数量超过某个阈值，它们整体上就会呈现出高度复杂的智能行为----比如，空中“搭桥”。
通过对蚂蚁群的观察，“智能”似乎是一个由“量变”引起的“质变”现象。
有意思的是，蚂蚁群的集群智能现象也出现在了其它的生物群落，例如，神经网络。
单个神经元的行为很简单
但是由数百亿个神经元组成的大脑却呈现出高度的智能化行为。
而且，不光陆地上的生物如此，海洋中的生物也一样。
数量巨大的沙丁鱼群“非常聪明”的组成了一只“海豚”，以迷惑鲨鱼等海洋掠食者，从而避免被攻击。
单个沙丁鱼显然并不清楚自己组成了一只“海豚”，它们也无法理解鱼群的整体智能行为。
与蚂蚁、神经元、沙丁鱼等生物会产生集群智能行为一样，处于生物世界顶端的人类也会产生集群智能行为。
Tao的研究显示，现代经济增长理论中的技术进步因子T可以被写为[1]：
(1)其中P代表概率。
根据现代信息理论，-lnP表示信息量（information content）[2]，单位为比特（bit）。因此，技术进步因子T代表的其实是人类社会的信息量。
而信息量的平均值被称为香农熵（Shannon entropy）：
(2)容易理解，人类社会的技术进步就是人类集群智能的增加。这样一来，根据方程（1），集群智能的提升实质上就是信息量增加的过程。
因此，根据我们的理论就可以对智能赋予一个新的定义。
智能的定义：智能就是信息量增加的过程。
现在重新再来看：
为什么单个的蚂蚁、神经元、沙丁鱼并不具有什么智能行为，但是一旦数量超过某个阈值就产生高度智能的群体行为？
这是因为，群体数量的增加导致搜集的信息量（比特）增加，而随着群体数量超过某个阈值，收集的信息量也跟着超过阈值，从而在整体上表现为高度智能化的行为。
参考文献：
[1]. Yong Tao, Swarm intelligence in humans: A perspective of emergent evolution. Physica A 502 (2018) 436-446
[2]. Stephen J. Blundell and Katherine M. Blundell, 热物理概念——热力学与统计物理学（第2版）：166页，清华大学出版社（2015）。
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