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量子“三老”各自参悟波函数奥义的结果相同

中国有量子“三老”,积毕生之功,不约而同地思考如下问题:“测量之前,波函数是什么?”他们是,北京大学曾谨言先生(87岁),复旦大学倪光炯先生(84岁)和中国科技大学张永德先生(81岁)。

对波函数的意义,祖师爷的告诫有三条:第一,对量子态,波函数提供了完备(complete)且竭尽无遗(exclusive)的描述;第二,波函数的概率解释或者玻恩规则,是量子力学的基本假设之一;第三,波函数本身没有物理意义。

量子“三老”思考的问题,超出了此祖训三条。

一,张永德先生说,波函数里有potential五六月间,张永德先生到隔壁的湖南师范大学讲学一月。临行前的晚上,我去宾馆为他送行,晚上九点钟还在宾馆的草地上来回散步。他突然转头向我说,关于测量之前的波函数的含义,我最近有个看法,觉得波函数描写了一个量子态具有的能力。我问,是否一种potential?  他说是,“potential ability”。

翻阅他的《量子力学》(第四版)(科学出版社,2017),发现他全面的看法如下:

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二,倪光炯先生说,波函数里有potential2004年,我参与编辑了《量子力学朝花夕拾》,收录了倪光炯先生的名篇《学习量子力学五十年----“i”与“I”之谜》。其中有一段话如下:

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三,曾谨言先生说,波函数里有potential在《量子力学》(卷II)(第五版)(科学出版社,2014)p.19-20有如下一段。

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四,惊人的相同:“三老”都觉得波函数中有potential很紧要“三老”的出发点互不相同。

张先生自问"氢原子位置波函数的z轴何在"? 发现这个z轴其实是一个潜在,不是一个预先固定的方向。进而得到一般结论:波函数描述了系统有待彰显的能力。

倪先生从波函数的狄拉克符号记法出发,由于实空间的波函数不过是一个投影,尽管你的z轴和我的z轴指向不同,但是波函数一样。进而得到结论:波函数只预告了潜在的可能性。

曾先生从波函数的数学分解出发,觉得波函数的概率解释也暗含对测量前的波函数意义的一些外推,即对波函数对某个力学量进行测量前,概率是潜在的,可以期待,未必显现。

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