几个简单符号组成的一道方程。
它的证明者只是随意把结论定理遗留在草稿纸上。
却不知道定理背后神秘的证明过程吸引了无数数学家的痴迷探究。
它引发了一场历时350年的全球高智商接力赛。
https://r.sinaimg.cn/large/article/22567adb51e644711f7e8c83d420b1ba
中国古代对数学早有惊世骇俗的研究。
在公元前1000多年，人们就用经典的勾股定理砌出完美的梯子。
而要是问为什么距离3米墙体4米远的地面搭梯子，需要5米的建材？
这并不值得深究考虑。
理论依据不重要，在实际应用中的确能高效完成生产、生活需要。
当时的数学更多是经验科学，生活实用性是数学研究的主要目的。
https://r.sinaimg.cn/large/article/fa6fd840662f197739c7bfd81e2ea395
而在西方国家，数学研究更像是纯数学活动，而不是为满足人们日常生活的需要。
在他们看来，数学成了一门茶余饭后消遣娱乐的脑力运动。
定理的设想固然重要，但究其根本的钻研过程更能让人燃起思考的火焰。
从一步步推理到结论产生的证明过程，这才是他们所痴迷的根本。
https://r.sinaimg.cn/large/article/9c8ff1a3d56e1c20c320cd9ad7c9482c
在古希腊，勾股定理最早是由毕达哥拉斯证明的。
因此西方国家，这被称为毕达哥拉斯定理。
由于它与人类生活息息相关，两千多年来激起无数数学家的兴趣与研究热情。
目前已经是数学定理中证明方法最多的定理之一，约有400种证明方法。
而这一个看似简单的公式，在费马的思考下有引申出一个著名的定理。
这个定理掀起了一场轰动全国，并且350年不停息的数学热潮。
https://r.sinaimg.cn/large/article/23bf088fff3682d0bc25851c26bd5eba
毕达哥拉斯从地砖得到的证明灵感
皮埃尔・费马并不是一名专业的数学家。
在他生前也没有向大众展示过他那些了不起的数学理论。
实际上，他的本职工作是法国图卢兹议会的大法官。
而在脱下的法官袍的业余时间里却喜欢研究数学问题。
https://r.sinaimg.cn/large/article/bef58ab0ba643d3cc53df9a3f20beb93
费马在他死后，后人发现他的遗留手稿中发现了许多数论和微积分命题。
经过后人的研究，其中大部分都已经得到证明。
而只有一个前所未有的结论，让所有数学家都感到心有余而力不足。
这个结论被称为费马大定理。
也因为是遗留下来的最后一个未解决的定理，而叫做费马最后定理。
https://r.sinaimg.cn/large/article/9386c27907ab3f696f82cdac702aadb7
费马的另一个理论：费马螺旋
毕达哥拉斯学派认为，数是统治世界万物的奇妙存在。
只有像他们那些高智商的圣贤，才能从数学中发掘出普通人无法感悟的规律。
也许数学家大多数都具有智商上的优越性。
而费马虽然只是个业余数学家，但也是个典型秀智商的人。
他的费马大定理之所以引起全世界数学家的高潮。
不仅是因为结论多么的惊世骇俗，另一个重要的原因是----他没有写出证明过程。
https://r.sinaimg.cn/large/article/ba1bf66493dcde3e42a06b47b37e5d2b
关于费马的音乐剧表演
在阅读数学书籍的过程中，他习惯把随想的一些思路写在旁边空白的地方。
虽然他的手稿并没有公布出去而获得读者阅读。
但他还是对于证明思路讳莫如深。
他往往只会写出推导得到的定理，而不会保留证明过程。
有趣的是，他还在手稿中自言自语地找借口逃避书写思路。
https://r.sinaimg.cn/large/article/69ac88606063e8e48e340fdeb0214971
费马的手稿之一
比如“我可以证明这个结论，但现在我必须去喂猫了。”
或者是“我可以证明这一点，但我要去洗头了。”
类似的一句话说明直接终止了对于定理的证明。
因此许多数学界内的学者对他是既钦佩又讨厌。
https://r.sinaimg.cn/large/article/f574120d098d1df3f8faf68aecefa690
而1637年，他在研读希腊数学家丢番图的著作《算术》。
其中的毕达哥拉斯定理就触碰到了他的灵感开关。
经过脑中一系列的风暴席卷，和草稿纸上的少量计算。
他在书本的空白处写下了费马大定理。
在简洁的一条定理下面，他还补充了一句说明：
我有一个奇妙的证明过程，但空白处太少，写不下了。
https://r.sinaimg.cn/large/article/ca4951317d82d1963c3d09318b0e76ae
费马大定理：当n>2时，这个等式不存在整数解
这一句欠揍的话直挠得人心痒，费马大定理因此成为了悬而未决的疑团。
费马就像在一片神秘森林的尽头放置了一个宝藏。
而通往尽头的路却被他隐藏了起来。
每一个人都想找到那一条通往宝藏的路，从而得到无尽财富。
对于数学家而言，这里面蕴藏的精神财富就是费马大定理诱人之处。
https://r.sinaimg.cn/large/article/75c77ee2bf06a4aeff990ed3acb7368a
人们翻遍他的几乎所有手稿，只从中找到了n=3时公式不成立的证明方法。
此后两百多年的数学史中，就是后人在数字的海洋里不断求证的过程。
直到1955年，人们已经证明了4002以下的数都满足费曼大定理。
而到了1985年，通过计算机已经可以证明4100万以下的数。
https://r.sinaimg.cn/large/article/f979946633d21a42e88e6d5b6e238962
然而，数字是无穷无尽的。
无论是通过人脑运算还是借助电脑的力量，永远有“无穷大”的魔鬼在未知的前方萦绕。
19世纪中期，法国女科学家热尔曼就指出了当时解决方向上的错误。
她认为，要解决费马大定理还得有一个概括性的方法论。
从中将所有的情况实现证明，而不是在无尽的数字中苦苦摸索。
https://r.sinaimg.cn/large/article/932fa5a12c8cd2d9c1f9a4293d424b39
热尔曼是第一位以本名记录在数学史上的法国女科学家
这个全新思路的纠正点醒了当时陷入困境的数学界。
人们仿佛看到了通向森林尽头的曙光。
法国科学院的人员也高兴坏了，甚至以为由法国人提出的定理，也终将由法国人来解决。
于是它们拨了一大笔奖赏基金，准备奖励给解决费马大定理的人。
https://r.sinaimg.cn/large/article/9b9085be8ef83a8e84a1cd8f49147f19
法国科学院
实质性的奖励给原本的精神财富增添了实际价值。
虽然这一定程度上更加激发了数学家的研究热情。
但这终极难题可不是凭一时热情就可以解决的。
正当人们涌向法国科学院，展示自以为正确的研究成果时，
德国数学家恩斯特・库默尔却给初现的希望浇了一盆冷水。
https://r.sinaimg.cn/large/article/884d9e0273c0d638077a81ccdb7c6ae1
恩斯特・库默尔
库默尔是法国科学院请来对投稿者的研究进行检验的数学家。
他在审阅过许多份材料后，也得出了一个精确的证明结论。
但他的证明并不是针对费马大定理，而是针对对于费马大定理的研究。
他认为，用当时的数学工具，人类是无法解决费马大定理的。
这无疑是把这些年来的成果投向无意义的深渊。
https://r.sinaimg.cn/large/article/4ff57cf9d8deb213448c79cfac16ecdd
他在数论领域做出了很大贡献
如果仅以这一个难题为唯一宇宙维度，那么宇宙就此静止了100多年。
而期间费马大定理已然是困扰数学界的著名难题。
甚至在一些少儿读物中都有这个难题的简易解释。
这个深奥的定理逐渐普及到普通民众，也许是为了增大解决的概率吧。
说不定有像高斯这样的数学小天才不经意解决了世界难题呢？
https://r.sinaimg.cn/large/article/9d373f7aaaa882c79f3921adc8c9d0ed
天才数学家高斯
20世纪初期，事情出现了一个价值100万英镑的小插曲。
这个契机与数学界没什么关系，而是由一位德国富豪企业家推动的。
沃尔夫斯凯经历了一次惨痛的失恋后，决定当晚的12点钟准时自杀。
但在安排好遗嘱等事项之后时间还没到，于是找来一本书阅读打发时间。
https://r.sinaimg.cn/large/article/f33aa2b9e104b6a44ddbcd0c16f89e40
沃尔夫斯凯
这时，戏剧性的一幕就发生了。
书中费马大定理的内容深深吸引了沃尔夫斯凯的注意。
他原本也对数学有些兴趣，但以他的水平自然没法证明出来。
但这一算，不知不觉竟错过了原本要自杀的时间。
而为了感激费马大定理给了他生存下去的斗志，
他决定拨款10万马克（在当时大概相当于100万英镑）设立沃尔夫奖*，以奖励证明定理的人。
*注：这个奖项后来被视为数学界的诺贝尔奖，也是奖励解决费马大定理最大金额的奖项。
https://r.sinaimg.cn/large/article/e5ac1c09978a52d9d7782ad832c6d637
沃尔夫奖牌
而另一个人也是从书上了解到费马大定理，但他可就比沃尔夫斯凯幸运多了。
他最终证明出费马大定理的合理性，终结了350年的世纪难题。
评论 (0)