引子
不久之前，跟一位业内的老前辈聊天，谈论起了投资方法论的问题，是应该“自上而下”投资，还是应该“自下而上”投资？
由于我们两个都是做固定收益出身的，所以，对自上而下的投资方法有着天然的亲近感。当时，我也只是单纯地在自己的方法论里打转，前辈的一句话，让我有茅塞顿开的感觉：自下而上的投资方法，只适合宏观环境比较平稳的时候，当宏观环境变化剧烈的时候，这个方法会很惨，就比如今年。
基于这样的逻辑，我们不难推断，随着中国资本市场的开放，更多的国际因素会影响到国内宏观环境，造成其波动加剧，自下而上投资方法受到的限制会越来越大。
在现实中，有很多人喜欢给自己立flag——我就碰到过好多自称“自上而下”的基金经理。这些flag只给他们带来“抱团”的虚假安全感，环境一旦骤变，他们面临的只是团灭。
资本市场自然选择的力量是无情的，被工具绑架，不注重工具或者方法使用条件的人最终是要被淘汰的。
宏观和微观的区别跟前辈的探讨激发了我更多的思考，宏观和微观的真实区别是什么？恰好在这段时间里，我读了一些物理学的科普读物，其中的案例以不同的视角向我展现了，宏观和微观的界限。
气体磁化实验如果在一个长方形的石英管里注入氧气，并且把它放进磁场，你就会发现气体被磁化了。由于氧分子是一些小的磁体，于是，他们就会像指南针似的始终与磁场保持平行的趋势，这样我们就看到气体磁化的现象。
直觉上人们会认为它们都与磁场的单一方向平行，其实不是这样。如果你增加磁场，氧气中的磁化作用也随之增强，更多的氧气分子就会趋于这个方向。磁化效应会随着磁场强度的增加而增加，它们之间是一种正比例的关系。
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氧气分子的方向是杂乱无章的，他受两种力量的影响。宏观方面，单个氧气分子受到确定方向的磁场影响；微观方面，单个氧气分子不断地遭到热运动的随机取向的干扰。
尽管单个分子总是无休止的改变取向，然而，由于他们数量庞大，所以总体上来看，趋于场强方向的比例还是多于其他方向。
如何在物理上进一步验证统计假说呢？如果磁化现象的确是磁场力量和热运动随机干扰的某种平衡，那么，我们就可以通过降低温度来代替加强磁场。现实实验中，我们也的确发现了这一现象。
通过这个实验，我们可以发现，一方面，我们无法在微观上观测一些分子的朝向，也无法对他们的方向进行预测；另一方面，我们的确也能发现在宏观上存在一些确定的因果规律。微观的不可预测性和宏观的确定性以这样一种形式，完美地结合在一起。
除此之外，在布朗运动、扩散现象中，我们也可以发现，微观不确定性和宏观确定性的某种结合。在沉降的雾气中，微小的水珠运动轨迹表现出不规则的布朗运动，但是，受重力的影响，雾气总体还是分布在下层；在扩散运动中，虽然我们无法知晓某一个分子酒精分子的运动轨迹，但我们可以知晓酒精分子总体上会从浓度大的趋于扩散至浓度小的区域。
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对于任意一个截面，任一个酒精分子从左侧穿越到右侧的概率，与从右侧穿越到左侧的概率是一样的。所以，当且仅当左侧酒精分子浓度和右侧酒精浓度一致时，宏观上来看，酒精浓度才不会出现变化；但是微观上来看，任意时刻总有一部分酒精分子从左侧运动到右侧，也有一部分从右侧到左侧，只不过他们的数量接近一致罢了。
尺度决定精度那么，不可预测的微观个体是如何表现出确定性的宏观规律的呢？两者是如何的完美的结合在一起的呢？
关于这一点，统计学可以给出一个解答。
对于n次掷硬币的实验（正面向上记成1，反面向上记成0），这个实验的期望EX=n/2，方差DX=n/4 。如果我们掷m次硬币，并预测有多少次正面上，一个合理的预测就是他的期望m/2。
那么，这个预测的误差是多少呢？我们可以拿（标准差/期望）这个变量来计量误差，即误差是1/根号m 。也就是说，m越大这个预测越准，而且准度是以根号n的速度收敛的。（所以，统计学上有个根号n原则）
通过这个例子，我们就可以获得一种直觉，对于组成个体符合某种随机性的组合，组合越大，就越可能产生某种可以预测的行为，组合越小，就越受随机性的干扰。
尺度越大，预测越准。
——土狗按时效性和准确性的矛盾从长期看，我们都死了。
——凯恩斯凯恩斯这句名言告诉我们，在某些问题上，单纯地追求准度——100%正确，对于我们可能毫无意义。现实中还有很多其他的例子，譬如，预测北京明年夏天一定会下雨，预测a股十年内一定会出现一波上涨。尽管这些预测会很准确，但他缺乏时效性。
现实当中，人们除了会走准确度的极端之外，还会走时效性的极端。譬如，人们总是想预测明天的股市是上涨还是下跌？但是，因为尺度太小，预测的准度相当差，几乎相当于掷硬币。
在以前的文章《如何在充满噪音的世界里生存？》一文中，我们举过一个例子，我们这里再引用一下：假设有一个投资高手，他一年期望的报酬率是15%，波动性（标准差）为10%，也就是说，一年下来这个投资高手的收益率大概率在5%和25%之间波动。
我们再假设他的报酬率符合正态分布的话，那么，他年收益落在5%和25%之间的概率为68%。此外，我们也可以很容易的算出，他年收益率大于零的概率为93%。
这时候就有一个很自然的问题，如果这个高手每季度看一次组合，他看到某一个季度组合收益上涨的概率是多少？
为了回答这个问题，我们再引入一个假设，每季度的收益率独立同分布，且都是正态分布。
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根据上面的数学推导，我们可以算出任意切片事件收益率的分布。然后，我们把参数代入公式，就可以计算在不同时间尺度上，赚钱的概率，
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把所有的参数代入excel公式，我们计算出：1年看一次账户，看到账户上涨的概率为93.319%；如果一季度看一次账户，看到账户上涨的概率为77.337%；如果一个月看一次账户，看到账户上涨的概率为66.75%；如果一天看一次账户，看到账户上涨的概率为53.779%；以此类推，最后，一秒钟看一次账户，看到账户上涨的概率为50.022%。
看账户的频率越高，结果就越接近于掷硬币，所以，一秒钟看一次账户，结果跟掷硬币的结果差不多。即使一天看一次，结果也好不到哪里去。
时效性和准确性的取舍综上所述，对于包含随机性因素的现象，在构建组合时候，我们必然会面临时效性和准确性的取舍，单纯地偏向某一个极端都不会有太好的结果。
太偏向于准度，最可能的结果就是，过于保守，买一堆持有到期的利率债啥都不干；太偏向于时效性，最可能的结果就是，像前文《散户输光定律》中那样，被市场反复收割，最后，因为资金有限，亏完离场。
所以，我们需要某种折中，预测的尺度不能太大，更不能太小。譬如说，单纯从股票市场的预测而言，预测准度存在这样一个排序：预测明天a股票会涨
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