现在,42也被攻破了。
它可以被写成3个整数的立方之和,这是100以内自然数的最后一个“彩蛋”。
荣誉属于麻省理工的Andrew Sutherland和布里斯托大学Andrew Booker。没错,两位同名的安德鲁共同完成了这一数学突破。
并在MIT数学网站公布了结果:

也引起了一种数学大牛和爱好者的关注,菲尔兹奖得主、剑桥大学教授Timothy Gowers还转推“祝贺”了这一成就。

但这又有什么意义呢?
自然不是科幻电影《银河系漫游指南》中的“宇宙终极奥秘:42”。
3个立方之和
问题最初开始于1992年,当时数学家罗杰希思 - 布朗推测,所有自然数都可以被写成3个数立方之和。
但时间不断推移,规律不断被演绎推导:
除了9n±4型自然数外,所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和。
但直到2015年,100以内的自然数,还有33、42和74三个自然数,悬而未决,没有定论。
其后数学家Sander Huisman找到了74:

而今年3月,33也有了答案:

数学家Tim Browning在其个人主页上更新了该结果。
至如今,42也别攻破,据说思路也受惠于33的解决。
并且更直接的结果是100以内最后一个这样的数也有了答案,关于自然数是3个整数立方之和的表达,有了定理:
除了9n±4型自然数外,所有100以内的自然数都能写成三个整数的立方和。
而范围扩散到1000以内,目前还有10个自然数。
114、165、390、579、627、633、732、906、921和975。
100以内3立方之和
至于100以内自然数如何具体被按照3数立方之和表达,公众号哆嗒数学网(MathDuoDaa)进行了列举,我们搬运如下:
评论 (0)