接受《中国科学报》采访时,王虹说:“获奖挺好的。”随即自嘲,“但是题该做不出来,还是做不出来。”
看起来,她似乎和我们一样,也挣扎在长期慢反馈的探索时光里。那为什么她能解决百年难题?我试图从她的经历里找答案,却发现到处是“偶然”。
这反而让我更困惑了:如果偶然是答案,那我们的坚持还有什么意义?
这就是我想拆解的:一位破解了三维挂谷猜想的数学家,她的每一步,为什么看起来都像无心插柳?
先看她真正切入挂谷猜想的那一步。
2020年,王虹在普林斯顿高等研究院做博士后。当时她卡在法尔科纳距离集问题上,郁闷了很长时间。然后她看到一位合作者通过假设粘性条件,在这个问题上取得了重要进展。
粘性——sticky——指的是不同方向的线段在空间中高度重叠、几乎平行地“粘”在一起,形成一种极端的路径共用结构。在三维挂谷猜想中它被怀疑是构造低维反例最可能的形态。王虹由此联想到陶哲轩2014年的一篇博客,里面提到:如果三维挂谷猜想有反例,那么反例很有可能具有粘性。
她打算尝试一下:“如果假设存在黏性这一特殊情况,说不定挂谷猜想能做出一些东西。”
她当时想的是“做出一些东西”,不是“解决百年难题”。她甚至没把这当成长期项目——认为陶哲轩的思考已经很成熟,自己只需要完成“对已有优美思路的严谨补全与成文工作”。
结果,这一做就是五年。
这就是第一个偶然。一个改变数学史的决定,起点竟然是一个研究者的郁闷和一次联想。我们总以为重大突破需要宏大计划,但她只是在一个问题上卡住了,换个问题,碰巧撞见了一个思路。
这合理吗?一个百年难题,就这么被一个“试试看”撬动了?我不觉得这是运气。但她自己都承认,这个起点就是很轻松的尝试。
但更大的偶然还要往前推。
十几年前考上北大,她发现学习数学开始吃力,需要付出努力和自律才能学好。本科毕业她去往法国巴黎综合理工学院读研究生,刚到法国,语言不通,数学变得更难理解。在这个数学学习的低谷期,她去了一家建筑师事务所实习了一个学期。之后做了一个决定:
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