10。
“回顾一下量子论在发展过程中所经历的两条迥异的道路是饶有趣味的。第一种办法的思路是直接从观测到的原子谱线出发，引入矩阵的数学工具，用 这种奇异的方块去建立起整个新力学的大厦来。它强调观测到的分立性，跳跃性，同时又坚持以数学为唯一导向，不为日常生活的直观经验所迷 惑。但是，如果追究根本的话，它所强调的光谱线及其非连续性的一面，始终可以看到微粒势力那隐约的身影。这个理论的核心人物自然是海森堡，波恩，约 尔当，而他们背后的精神力量，那位幕后的‘教皇’，则无疑是哥本哈根的那位伟大的尼尔斯·玻尔。这些关系密切的科学家们集中资源和火力，组成一个 坚强的战斗集体，在短时间内取得突破，从而建立起矩阵力学这一壮观的堡垒来。
而沿着另一条道路前进的人们在组织上显然松散许多。大 致说来，这是以德布罗意的理论为切入点，以薛定谔为主将的一个派别。而在波动力学的创建过程中起到关键的指导作用的爱因斯坦，则是他们背 后的精神领袖。但是这个理论的政治观点也是很明确的：它强调电子作为波的连续性一面，以波动方程来描述它的行为。它热情地拥抱直观的解释，试图恢 复经典力学那种形象化的优良传统，有一种强烈的复古倾向，但革命情绪不如对手那样高涨。打个不太恰当的比方，矩阵方面提倡彻底的激进的改革，摒弃 旧理论的直观性，以数学为唯一基础，是革命的左派。而波动方面相对保守，它强调继承性和古典观念，重视理论的形象化和物理意义，是革命的 右派。这两派的大战将交织在之后量子论发展的每一步中，从而为人类的整个自然哲学带来极为深远的影响。”
作为创立矩阵力学和波动力学的两位中心人物的海森堡和薛定谔互相极其厌恶对方的理论体系。哥本哈根学派的精神领袖玻尔为了消除矛盾，特意把薛定谔邀请到丹麦去进行讨论，但直到由于双方争论过于激烈，把薛定谔累病倒了，也没能消除隔阂。
到了1926年4月，两派的天才们如薛定谔，泡利，约尔当，都各自证明了虽然矩阵力学和波动力学看起来在形式上差异很大，但在数学本质上却是完全等价的，实际上它们都从经典的哈密顿方程而来，只是一个从粒子的运动方程为起点，一个从波动方程为起点。这样，两种力学实际上是可以互换的。
这虽然在表面上缓和了两派的矛盾，但对这些数学的诠释却难统一，而且隔阂越来越深。首先，他们的较量就从波动方程中神秘的“波函数” 展开。
“波函数” 是薛定谔建立自己理论体系时从数学上引进的一个函数形式，他自己根本不直到这个函数在物理上代表什么。实际上，大家谁也不知道这个波函数到底是什么东西，虽然大家都同意它是一件无价之宝。
这些物理学的天才们只有靠猜谜来探究这个神秘而无价的宝物“波函数”到底是什么了 (很好玩哈，物理学家竟然不知道自己发现的东西是什么，要靠猜谜来解决)。
他们大概只知道这个神秘的“波函数”一些特性；
(1)。不知其名，强曰之“波函数”。
(2)。它连续不断。
(3)。它没有量纲，却与电子的位置有联系。对于每一个电子来说，它都在一个虚拟的三维空间里扩展开去。
就是说，这个神秘的波函数如影随形地伴随着每一个电子，在电子所处的位置上如同一团云彩般地扩散开来。这云彩时而浓厚时而稀薄，但却是按照某种确定的方式演化。而且，这种扩散及其演化都是经典的，连续的，确定的。
这些特性神秘莫测，扑朔迷离，使得当时的物理学家们如坠云里雾里。
薛定谔自然猜自己发现的波函数是电子作为波在空间中的分布，因为把这个神秘的波函数与电子的电荷相乘，就代表了电荷在空间的分布。薛定谔把电子 (或者不管什么微观粒子)看成是一团波，象云彩一样在空间中扩展开来。而波函数就是描述这种电子云彩在空间的分布的。很明显，薛定谔要强调一种传统的连续，他很不喜欢自己对手倡导的不连续性，诸如，光谱，跃迁，能级，矩阵，等这些概念。
几个月后薛定谔在慕尼黑大学演讲时提出了自己的猜测。薛定谔把电子和其它亚原子都说成是云彩一样的波，这很骇人听闻的。试想，那些组成我们的物质的“子们”都是云彩一样的波，那我们的物质世界是什么？是由波组成的？
尽管薛定谔说法很骇人听闻，但被哥本哈根学派的观点却要那么不骇人听闻，所以薛定谔的解释博得了台下听众的热烈掌声。
但就在这些掌声还没有平息的时候，哥本哈根学派的波恩教授(也就是海森堡的老师)站了起来，和蔼可亲地问薛定谔，你能肯定你发现的希世珍宝“波函数”就是彩云般电子波的空间分布吗？
这样的问话令薛定谔很是尴尬，他只能犹犹豫豫地说，不确定。听众便觉得惊异。薛定谔便反问波恩教授，那您说那“波函数”是什么？
波恩便说出了他的猜测，他的猜测令所有的物理学家都大吃一惊，他的猜测成了哥本哈根学派的基石之一，他的猜测在28年后才获得了诺贝尔奖。
波恩的猜测是：那个神秘的波函数是“骰子”！
11。
波恩说薛定谔发现的神秘“波函数”是骰子，是说它并不是象薛定谔猜测的，电子是象彩云般在空间分布的波，而这个波按“波函数”分布。波恩认为这个神秘的波函数是电子出现在空间某个位置上的概率分布(严格说这个波函数的平方是概率分布)，也就是说一个电子出现在空间某个位置上完全是随机的，不确定，不可预测的。我们从理论上只能知道电子在某个给定位置上出现的概率是多少。
同学们可能觉得不以为然，说我们在现实中遇见的概率分布多了，就说掷骰子，每次掷出来几点就是个概率分布的问题。但是波恩说的概率分布却是真正比掷骰子要离奇的多得多。
从理论上讲，既是对于真正的掷骰子，只要我们知道骰子的大小，质量，质地，初速度，高度，角度，空气阻力，桌子的质地，摩擦系数，等等一切所需要的信息，并且假定我们拥有足够的运算能力，理论上我们就可 以预计这个骰子将会掷出几点来。
但波恩说的电子出现的概率分布和随机性，不是象上面所说的真正掷骰子的概率，而是说，从理论上无论我们的计算能力多么强大，无论我们有多少必须的信息，我们都不能准确预测一个电子出现的位置，只能由这个神秘的概率分布来控制电子的出现。
波恩的这个概率解释是个非常严重的问题，他在这里宣布了一个令人绝望的思想，那就是，从理论上讲我们的物理学在精细的结构里面不能准确地预测这个世界。当然，这不是说，我们不能发展高精尖的技术。就技术层面来讲，我们可以用各种理论获得我们想要的东西。但在对世界的深刻理解方面，我们从理论上有不可逾越的障碍。
波恩当年自己在论文中就指出了这一点，说波函数的概率解释是关于科学上“整个决定论”问题。也就是说对传统的认为随着科学的发展，世界在深层次上是可以预测的，宇宙的走向也是可以预测的这样的决定论的挑战。当然，后来其它科学领域挑战决定论的还有例如混沌理论里面著名的“蝴蝶效应”，是说哪怕一只蝴蝶轻微地扇动它的翅膀，也能给整个天气系统造成戏剧性的变化。所以，现在的天气预报已经普遍改用概率性的说法.
波恩的概率解释当然不能被当时的对手，也就是爱因斯坦阵营所接受。在爱因斯坦看来，如果接受波恩的概率解释，就等于放弃了传统的因果率，因为电子出现的严格位置从理论上是不可预测的，也就是说没有一个紧紧相连的原因可以让你去追寻，是这个原因造成了电子出现在那个位置。这种不遵循因果律的解释，是绝对不能被爱因斯坦接受的。所以，爱因斯坦的那句名言“上帝不掷骰子”就是针对哥本哈根学派打破因果律的解释提出来的。
然而，爱因斯坦错了。波恩28年后由于他的概率解释获得了诺贝尔奖，而这个概率解释构成了哥本哈根学说的三大支柱之一。
我们怎么知道波恩的解释是对的呢？
这里让我们考虑那个著名的电子或者光子的双缝干涉实验。这个实验是说，当大量电子穿过两道狭狭缝后，便在感应屏上组成了一个明暗相间的图案，展示了波峰和波谷的相互增强和抵消。尽管这个实验是电子具有波动性的最好证明，但它却不是象薛定谔解释的那样，说每个电子本身是云彩般的波。
如果薛定谔是对的，那我们就可以做一个思维实验，想象我们有一台仪器，它每次只发射出一个电子。由于这个电子是在整个空间分布的波(当然强度按波函数分布) ，这个电子穿过双缝，打到感光屏上，感光屏上应该出现一团模糊不清的图像，其强度按波函数分布。
而实际情况不是这样，实际情况是每个穿过狭缝的电子只在感光屏上出现一个点，而这个点的位置却是按波函数的平方形成的概率分布的，也就是我们看到的干涉图案。
这样，我们是否就能说电子就只是一个粒子呢？也不能，如果电子只是一个粒子，那么问题也就来了。假设单个的电子穿过狭缝后，它怎么知道它的行动要按照波函数的概率控制，在某些地方出现的机率大，而在某些地方出现的机率小，还形成干涉条纹呢？
这些难题需要解释，哥本哈根学派还需要更多的理论支柱。下个出现的就是更加令人惊奇的“不确定性原理”，它的发现者就是矩阵力学的创始人，哥本哈根学派的虎狼之将海森堡。
12。
哥本哈根学派的海森堡，波恩和约尔当共同建立了量子理论的矩阵力学体系，爱因斯坦阵营的薛定谔另辟蹊径也建立了量子力学的波动力学体系，两派互相对峙，争夺霸主。
幸好，从数学上证明这两个系统在本质上是一致的，只是两种不同的表达形式，可以互相转换，原来他们本是一家人。但数学本质上的一致并没有使得他们两派言归于好，而真正的困难是对数学表达的解释，这才是量子论不同于经典理论的最具区别的地方。正因为对数学解释的不同，他们才打得天翻地覆，日月变色。
海森堡在哥廷根创立了矩阵力学后，有幸来到哥本哈根“教皇”玻尔的身边工作，成了他的得力助手。
科学家也和我们一般人一样，比较喜欢简单明了，明快易懂的数学表达形式。薛定谔的波动力学体系就是这样讨人喜欢的理论，它用了科学家们喜欢并熟悉的微分方程的形式，就被艰涩难懂的矩阵力学体系占尽了优势，反正大家觉得数学本质上他们是一样的，何不采用简单易懂的形式呢。
这使得矩阵力学的创始者海森堡很是生气，他就是看不惯对手的理论。后来，自己阵营(哥本哈根学派)的波恩和玻尔也都开始喜欢薛定谔的理论形式，这使得海森堡更加郁闷，他对自己精神领袖们对自己引以为骄傲的矩阵力学的“背叛”感到很伤心。
然而，海森堡大可不必过份伤心，因为虽然自己的精神导师们喜欢薛定谔的理论形式，但不代表他们接受薛定谔的解释，象波恩对波函数的概率解释就是例子。但海森堡可能当时还没有深刻意识到这点，所以他很伤心。
1927年2月，玻尔出外度假去了，海森堡怀着复杂的心情反思自己的矩阵力学，他感觉矩阵力学在某些方面的优点是对手薛定谔那“该死”的波动力学所不能取代的。他慢慢地想到了那个令人难以理解的不遵守乘法交换率的难题，也就是在矩阵力学里面，动量P和位置Q相乘的次序不同会带来不同的结果。
这时，爱因斯坦的一句话反复在海森堡的脑海回荡，那就是：“理论决定了我们能够观察到的东西。”正是爱因斯坦的这句话，使其对方阵营的海森堡发现了一个惊天大秘密。
海森堡顺着这个思路想下去。
理论说，P X Q 不等于Q X P，这是想要我们观察什么呢？他的脑海一亮，滑过了一道闪电。难道理论是在告诉我们先观测动量P后再观测位置Q，和先观测位置Q后再观测动量P，两者的结果是不一样的？
当这个念头一出现，他就大吃一惊。在宏观世界里，对一个物体来讲，你无论是先观测其动量P或者其位置Q，不都是一样的吗？因为P和Q都是确定的，跟你先观测哪个没关系。难道，这在微观世界里不成立？难道说在微观世界里，动量P和位置Q不能同时确定和观测吗？也就是说先确定了P，Q就不能确定了，或者先确定了Q，而后P就不能确定了？
对这一不可思议的理论结果，海森堡首先能想到的就是测量本身对测量对象的干扰，他用思维实验设计了各种情况，都证明同时准确测量微观例子的动量P 和位置Q是不可能的。这更坚信了他对理论的解释。最后，他更是从理论上推导出了观测P和观测Q的误差，其乘积必定大于一个常数，与著名的普朗克常数有关。也就是说随着对动量P或者位置Q中任何一个变量知道的越精确，另外一个就越模糊，其模糊程度急剧曾大。当100%地确定其中某一个量时，另一个就无穷大的模糊，也就是完全不知道怎么回事了。
这就是后来名震整个科学界的“不确定性原理”，其表述是：我们没法同时既准确知道一个微观粒子的位置，同时又准确知道其动量，反之亦然。这是继波恩对波函数的概率解释之后，哥本哈根学派的第二个基本支柱。
象薛定谔发现了波函数却对波函数的解释错误一样，海森堡发现了“不确定性原理”也对该原理的解释存在很大的偏差。
在海森堡那里，他一直钟爱他的矩阵力学系统，在他的脑海里一直有一个传统的“粒子”形象，所以他起初对“不确定性原理”的解释就停留在“测量的干扰”这个层次。他认为微观粒子是有确定的动量P和确定的位置Q的，只是我们的任何测量手段都会对微观粒子本身造成很大的干扰，所以，测量结果就存在不确定性。
然而，哥本哈根学派的精神领袖波尔对海森堡的这种错误理解给予了严厉的批评。玻尔敏锐地指出，海森堡应该放弃传统粒子的观念，“不确定性原理”告诉我们的是更深层次的东西。也就是说，理论告诉我们不能同时准确知道电子的动量P和位置Q，就象理论告诉我们没有永动机一样，而实验观测的不可能性只是验证了理论，而不是实验误差造成的。在任何时候，大自然都固执地坚守这一底线，绝不让我们有任何的花招得逞，同时准确知道电子的动量和位置。
更进一步，玻尔认为：没有确定动量P同时有确定位置Q的粒子，我们要么看一个有确定动量P的粒子，要么看一个确定位置Q的粒子，鱼与熊掌不可兼得。
玻尔的思想不容易理解，我们在介绍玻尔天才而伟大的的“互补原理”时再详细讨论，而这个“互补原理”与“波函数的概率解释”和“不确定性原理”共同构成哥本哈根学派量子论的正宗解释，一直出于霸主地位。
当然，在“不确定性原理”的解释上，海森堡最后接受了玻尔的思想，他的论文发表在1927年3月份的《物理学杂志》上。
后来我们知道，在物理上这种奇特的鱼与熊掌不可兼得的物理量叫“共轭量”，有不少，海森堡很快就发现了微观世界的能量E与时间T，也是一对冤家，也不共戴天，同样遵守“不确定性原理”。
这个“不确定性原理”给我们深刻理解宇宙带来的问题不是很严重，而是相当相当的严重。
首先，波恩对波函数的概率解释将传统理论的“决定论”拉下了马，也就是说，即使我们知道目前宇宙中所有粒子的信息，并且我们拥有无限能力的计算机系统，从理论上我们也不能准确预测宇宙的行为，只能有个概率可能性。然而，到了海森堡的“不确定性原理”这儿，事情干的更绝，这个原理告诉我们，我们宇宙中粒子的目前状况的准确信息从理论上你也永远都没有，那你想要准确预测宇宙的将来，不是痴人说梦吗？
第二，海森堡的这个“不确定性原理”和波恩对波函数的概率解释，共同对传统的因果律提出挑战。波恩对波函数的概率解释是说，一个电子出现的位置是真正随机的，概率性的，没有原因可以追踪，可以描述，所以就“电子出现的位置”这一事件来说就成了无因之果。如果有原因，理论上那我们就可以追踪，只要我们的信息慢慢增多，我们就可以了解这些原因。而这里说的是，理论上无因可寻。
同学们，我这里要提醒大家一句，我们的描述会越来越不可思议，大家要做好思想准备，时刻记住玻尔的名言：“谁要不对量子论感到困惑，谁就是没有真正理解量子力学”。
我们再看海森堡的“不确定性原理”带来的对因果律的挑战，以能量E与时间T这对冤家为例。
我们平时理解的“空”就是空无一物，但我们后来知道空无一物的空气并不“空”，有大量的空气分子。那我们就说真空是“空”，把空气抽走。这也不行，因为真空中有各种“场”，什么电磁场啊，引力场啊，等等。那我们干脆说，就只有空间是“空”，也不行，爱因斯坦的相对论说空间是个东西，它能弯曲变形，引力就是空间的弯曲变形。这些好像都是有原因可以追寻的东西。
到了海森堡不确定性原理这儿，我们才真正有了没有原因的生成物，有了真正的“无中生有”。能量E与时间T是一对冤家，遵守不确定性原理。当时间T 控制在极其小的一刹那间时，能量就极其不稳定，会发生巨大的能量起伏，而这些瞬时出现的能量起伏并不是从我们这个世界现有的能量来的，而是完全靠不确定性原理凭空出现的，在瞬间这个能量起伏是违背能量守恒原理的。这些巨大的能量起伏会瞬时有消失的无影无踪，但在平均上维持能量守恒原理不被打破。这称为“量子态能量起伏”。
然而，这种量子太的能量起伏就是一个无因之果，违背传统的因果律。也就是说微观世界一直在沸腾着，到处都有神秘的能量产生来到我们的空间里，很快又消失。由于爱因斯坦的相对论告诉了我们能量与物质的转换关系，所以在微观世界里不断有“幽灵”般的物质出现又很快消失。
这种巨大的量子态能量起伏在物理上被称为“涨落”，著名的宇宙暴涨理论就是根据这种量子太的能量涨落原理提出来的，以解释宇宙的“从无到有”和宇宙发展的“各向同性”。他们的出发点是，宇宙起源时，没有时间，没有空间，没有物质，当然也没有能量，只有数学控制的“不确定性原理”。在时间开始的一刹那间，产生能量极其巨大的涨落，也可以说是产生物质的巨大涨落。由于物质，时间，空间和引力那扯不断的关系，量子效应使得瞬间从“无”产生的宇宙迅速暴涨，然后就一切都发生了。所以，从根本上说，我们的宇宙就是违背因果律的，是从“无”中来的，物理上没有原因。
实际上，如果我们承认这种宇宙从无到有的生成论，我们看到的是不确定性原理产生了我们的宇宙，而不确定性原理只是一个原理，一个数学表达，一个数学思维。难道是数学思维产生了我们的物质世界？
这里我们还只看到的是不确定性原理和波函数的概率解释对因果律的冲击，不确定性原理还会引起更不可思议的结果，它将与后来的“互补原理”对我们传统理解的客观物理实在构成巨大的威胁。下面我们就要讨论玻尔的天才思想 – 互补原理，看看它是怎样更把这个世界搅的天昏地暗。
后事如何，下回分解
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