
导读:
1711年的一封投诉信,把牛顿与莱布尼茨拖入微积分优先权的世纪之争。
1711年3月,莱布尼茨给英国皇家学会写了一封告状信。他告的还不是牛顿,而是皇家学会会员约翰·基尔。三年前,基尔在学会期刊上写道,牛顿无疑最先发现了流数术,莱布尼茨后来不过是换了名称和符号,把同一种方法发表出来。莱布尼茨要求基尔公开撤回。基尔非但不同意,还拿出三十五年前的两封旧信,说牛顿当时已经讲得很清楚,一个聪明人完全可能由此得到微积分的原理。
这已经不是暗示,而是公开说他来路不正。莱布尼茨决定走程序。他给皇家学会秘书汉斯·斯隆写信,请学会制止基尔,最后还客客气气地加了一句:“我相信学会的公平处置。”但是此时牛顿已经当了八年的皇家学会会长,也受封为爵士。让皇家学会来审查自己的会长,多少有点“堂下何人状告本官”的意思。最终,皇家学会成立委员会调查此事,而那份公开发表的调查报告,实际上由牛顿亲自操刀。结论也毫不意外:莱布尼茨确有剽窃之嫌。
不过,如果只把这件事讲成一个会长借职权收拾对手的故事,那就矮化了两个人的思想以及他们的争论。实际上,他们争论的不仅是微积分,更是解释世界的权力。
发现微积分
假如有人站在教堂钟楼上,松手放下一颗铅球。刚离开手时,它还很慢,随后越落越快。拿路程除以时间,可以得到一段时间里的平均速度;但若想知道某一个瞬间的速度,就只能把这段时间截得越来越短,让计算结果不断逼近那一瞬间。十七世纪的许多难题都卡在这里。怎样求一条曲线某一点的切线?怎样从一个不断变化的位置算出速度,再从速度算出加速度?反过来,已知一个物体怎样加速,能不能算出它以后走过的全部路程?行星、炮弹、摆锤、流水,遇到的其实是同一个问题:怎样计算变化本身。
牛顿和莱布尼茨都找到了越过这道门槛的办法。今天的人把它叫作微积分。
当然牛顿先到。1665年,瘟疫迫使剑桥大学关闭。二十多岁的牛顿回到故乡伍尔索普,在母亲的农场住了近两年。后来被人称为“奇迹岁月”的那段时间里,他处理无穷级数、曲线、运动与引力,逐渐形成了自己的“流数术”。在他的说法里,各种量像时间中的运动一样流动,变化速度就是“流数”。
流数术形成后,他没有急着发表一篇让所有同行都能照着学的论文。剑桥教授职位已经给他稳定生活,公开新成果不会立刻改善处境,倒可能引来批评和争论。对于内心极度敏感的牛顿来说,他害怕被大家批评,又想让大家看到他的新成果。流数术就这样在少数人手中流转,更多的人只是知道牛顿似乎掌握了一种厉害的计算办法。牛顿想让别人知道自己已经走得很远,又不愿把最重要的部分完全交出去。结果这么一等,等来了莱布尼茨。
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