博主头像

隐函数的参数化 | AP®︎/大学预科微积分 | Khan Academy

外来客 • 2026-08-30 15:23:03

分享
𝕏 f ◉
声明：本文为对公开视频内容的摘要整理， 未经本站独立核实，可能与原视频存在出入，不代表本站立场、观点或建议； 观点与版权归原作者及原平台所有。 如涉及版权问题，请联系我们，核实后立即删除。 [ 免责声明 ]

（原标题：Parameterizing implicitly defined functions | AP®︎/College Precalculus | Khan Academy）

📐 核心观点

  • 验证隐函数参数化是否成立，需将 $x(t)$ 与 $y(t)$ 代入原方程，检验其是否对所有实数 $t$ 恒成立。

🔍 关键事实/论据

  • 原方程为 $x^2 + 3y = 7$。
  • 选项 A、B、C 代入后分别得到含 $t$ 的项（如 $-8t^2+63=7$），仅在特定 $t$ 值下成立，故排除。
  • 选项 D 中 $x(t)=2t, y(t)=\frac{7-4t^2}{3}$，代入后 $4t^2 + (7 - 4t^2) = 7$，变量项抵消，恒等式成立。

✅ 结论

  • 选项 D 是唯一满足对所有实数 $t$ 均成立的参数化形式。

博主头像 👤 同一博主

查看该博主全部 83 篇

🧭 类似博主

0 条评论

发表评论

请先 登录 后参与讨论。